I forgot _____ the letter because I was so busy with my work.

答えを詳しく説明する:

「 I forgot _____ the letter because I was so busy with my work文の場合、適切な答えを選択することは、英語の文法構造と文の文脈によって異なります。

まず、動詞「 forgot 」がどのような構造になっているかを判断する必要があります。動詞「 forgot 」は、 to-V (「 to 」の不定詞) とV-ing (「- ing 」の形式) の両方で使用できますが、文の意味はどちらの構造が使用されるかによって異なります。

1. "Forgot to post" （何かをするのを忘れた）：話者が何かをする（ send the letter ）つもりだったが、それを忘れたことを意味します。

2. "Forgot posting"は、話者がアクション ( send the letter ) を実行したが、その後それを実行したことを忘れたことを意味します。

「 I forgot _____ the letter because I was so busy with my work 」という文の文脈では、話者は手紙を送る予定だったが、忙しすぎて忘れてしまったことを表現したいと考えています。したがって、「 I forgot to post the letter 」は「手紙を投稿するのを忘れた」という意味になります。

- 「 To post 」（正しい文）は、話者が忘れた手紙を送る行為を表します。
- 他の回答「 posting 」、「 not to post 」、および「 not posting 」は、話者が伝えたい意味を正確に表現していないため、この文脈では適切ではありません。

したがって、正解はc. to post 。