If they _____ new batteries, their camera would have worked correctly.

答えを詳しく説明する:

この文の正解が「 had used 」である理由を説明するには、英語のタイプ 3 の条件文の構造を理解する必要があります。

条件文タイプ 3 は、過去、つまり過去に起こった真実でない出来事についての仮説を表現し、その結果も過去には真実ではありませんでした。条件文タイプ 3 の式は次のとおりです。

- If + S + had + past participle, S + would/could/might + have + past participle 。

あなたの文の中で：

- 条件節: If they _____ new batteries
- 結果条項: their camera would have worked correctly.

タイプ 3 の条件文の構造に準拠するには、条件節内の動詞はpast perfect形、つまり「 had + past participle 」でなければなりません。

したがって、正解は「 had used 」（「 use 」の過去完了）です。

その他の回答:
a. "use"不定詞なので、条件文タイプ 3 には適していません。
c. "used"単純な過去動詞であり、タイプ 3 の条件文には適していません。

したがって、答えはb. "had used"この場合はb. "had used"最も正確です。