People believe that red is the symbol of luck.

答えを詳しく説明する:

「 People believe that red is the symbol of luck. 」という文は、「人々は赤が幸運の象徴であると信じている」という意味です。

それでは、答えを分析してみましょう。

a. "Red believes people to be the symbol of luck."
・この文は「赤色は人々が幸運の象徴であると信じている」という意味と文法的に意味が通じないため、元の文とは全く意味が異なります。

b. "It is believed that red is the symbol of luck."
- これは原文に忠実なpassive voiceです。 「赤色は幸運の象徴であると信じられている」と訳され、元の意味が保たれています。

c. "Red is believed to be the symbol of luck."
- これも正しい受動態文です。 「赤色は幸運の象徴であると信じられている」と訳され、元の意味も保たれています。

d. "Both B and C."
- 文 B と C は両方とも文法的に正しく、元の文の意味を保持しているため、正解はBoth B and Cです。

したがって、この質問の正解はBoth B and Cです。