Whether I can go to the park _____ on how quickly I can finish my work.

答えを詳しく説明する:

この文で「 Depends 」という答えが正しい理由を説明するには、文の文法的および意味的構造を考慮する必要があります。

Whether I can go to the park _____ on how quickly I can finish my work.

この文を翻訳すると、「公園 ______ に行けるかどうかは、仕事をどれだけ早く終わらせられるかによって決まります。」となります。

上の文では、従属節として「 Whether I can go to the park 」、意味を追加する前置詞句として「 on how quickly I can finish my work 」が含まれています。

空白を埋める単語は、2 つの文節間の依存関係を示す動詞でなければなりません。動詞「 depends 」は「依存する」という意味で、この文脈では適切です。全文は次のようになります。

Whether I can go to the park depends on how quickly I can finish my work.

その他の回答:
ａ． Location - 名詞であり、依存的な意味を表現できないため、適切ではありません。
b. Checked - 文法的にも意味的にも正しくないため、適切ではありません。
d. Photocopier - 名詞であり、依存的な意味を表現していないため、適切でphotocopy 。

したがって、cと答えてください。 Dependsが正しいです。