1. Lan is capable _____ swimming very fast.

Giải thích chi tiết đáp án:

Để giải thích tại sao đáp án đúng là "of" trong câu "Lan is capable _____ swimming very fast," chúng ta cần hiểu rõ cấu trúc và nghĩa của từ "capable."

"Capable" là tính từ có nghĩa là "có khả năng." Trong tiếng Anh, sau "capable," chúng ta thường dùng giới từ "of" để diễn đạt ai đó có khả năng thực hiện một hành động nào đó.

Cấu trúc đầy đủ là:
**capable of + V-ing/Noun**

Trong câu hỏi của bạn, cụm "swimming very fast" là một dạng của V-ing (động từ thêm đuôi -ing).

Do đó, câu nói hoàn chỉnh sẽ là:
"Lan is capable **of** swimming very fast."

Phân tích các đáp án khác:
- "At" thường được dùng với một số cụm từ nhất định hoặc để chỉ thời gian, ví dụ: "good at" (giỏi về), "at 5 PM."
- "On" thường được dùng để chỉ vị trí bề mặt hoặc thời gian cụ thể, ví dụ: "on the table" (trên bàn), "on Monday" (vào thứ Hai).
- "Into" chủ yếu dùng để chỉ sự chuyển động vào bên trong, ví dụ: "go into the room" (đi vào phòng).

Như vậy, chỉ có "of" là phù hợp trong ngữ cảnh này. Vì vậy, đáp án đúng là:
**a. of**