_____ she was smoking, the supervisor passed by.

Giải thích chi tiết đáp án:

Câu này yêu cầu ta chọn đáp án thích hợp để điền vào chỗ trống trong mệnh đề trạng ngữ chỉ thời gian. Dựa vào ngữ cảnh của câu, ta có thể phân tích các đáp án như sau:

a. **provided that** (miễn là, với điều kiện là): Điều kiện này không phù hợp với ngữ cảnh thời gian của câu.
b. **while** (trong khi, khi): Từ này thường được sử dụng để chỉ một hành động đang diễn ra song song với một hành động khác. Trong câu này, hành động "smoking" (hút thuốc) của cô ấy xảy ra đồng thời với hành động "the supervisor passed by" (người giám sát đi qua). Vì vậy, "while" là đáp án phù hợp nhất.
c. **since** (từ khi, vì lý do): Từ này không phù hợp vì nó không diễn tả một hành động đồng thời mà thường dùng để chỉ nguyên nhân-kết quả hoặc một khoảng thời gian từ quá khứ đến hiện tại.
d. **for** (vì, trong khoảng thời gian): Từ này không phù hợp vì nó thường dùng để diễn tả lý do hoặc khoảng thời gian cụ thể, không phù hợp với ngữ cảnh này.

Vì vậy, đáp án đúng là **b. while**. Câu hoàn chỉnh sẽ là: "While she was smoking, the supervisor passed by." (Khi cô ấy đang hút thuốc, người giám sát đi qua.)